อัตราเร็วของการเกิดปฏิกิริยาเคมี  (Rate of chemical reaction , R,r)
ตอนที่ 4  กฎอัตราเร็วของปฏิกิริยา (Rate Law)  และอันดับของปฏิกิริยา (Order of reaction)

กฎอัตราเร็วของปฏิกิริยา (Rate Law) 
                ในการเกิดปฏิกิริยาต่าง ๆ  พบว่าส่วนใหญ่แล้วอัตราเร็วของปฏิกิริยาจะสัมพันธ์กับความเข้มข้นของสารตั้งต้น  แต่เป็นไปได้หลายรูปแบบ    ความเข้มข้นของสารตั้งต้นแต่ละชนิดอาจมีผลต่ออัตราเร็วของปฏิกิริยาแตกต่างกัน  และสารตั้งต้นบางชนิดอาจไม่มีผลต่ออัตราเร็วของปฏิกิริยาก็ได้   กฎอัตราเร็วคือการเขียนสมการเพื่อแสดงว่าอัตราเร็วของปฏิกิริยามีความสัมพันธ์กับความเข้มข้นของสารตั้งต้นแต่ละชนิดในรูปแบบใด 
                ถ้าปฏิกิริยาคือ      A(aq)  +  B(aq)  è  AB(aq)
                รูปแบบของกฎอัตราเร็วจะเป็นดังนี้    R  =  k[A]^m[B]ⁿ
                     R  หมายถึง  อัตราเร็วของปฏิกิริยาต่าง ๆ
                     k   หมายถึง  ค่าคงที่ของอัตราเร็ว  หาได้จาก  
                    m , n  หมายถึง  เลขยกกำลังของจำนวนเท่าของความเข้มข้นของสารตั้งต้นแต่ละชนิด  ที่มีค่าเท่ากับเลขยกกำลังของจำนวนเท่า ของ  R  ที่เพิ่มขึ้นอันมีผลมาจากความเข้มข้นของสารนั้น ๆ           
                การเขียนกฎอัตราเร็วทำได้  3  วิธีคือ
                                1.  สำหรับปฏิกิริยาขั้นตอนเดียว  ให้เขียนกฎอัตราเร็วได้จากสมการแสดงปฎิกิริยาโดยตรง  เช่น
                                      A(aq)  +  B(aq)  è  AB(aq)    กฎอัตราเร็วคือ   R  =  k[A][B]
                                      2A(aq)  +  2B(aq)  è  2AB(aq)  กฎอัตราเร็วคือ   R  =  k[A]²[B]²
                                      2A(aq)  +  3B(aq)  è  A₂B₃(aq)  กฎอัตราเร็วคือ   R  =  k[A]²[B]³
                              2.   สำหรับปฏิกิริยาที่ประกอบด้วยขั้นตอนมากกว่า  1  ขั้นตอน  แต่ทราบว่าขั้นตอนใดเป็นขั้นกำหนดอัตราเร็ว  (ขั้นที่เกิดช้า ที่สุด  คือมีค่า Ea  สูงสุด  เรียกว่าขั้นกำหนดอัตราเร็ว, Rate determining step)  ให้เขียนกฎอัตราเร็วจากสมการแสดงปฏิกิริยาขัhนที่เกิดช้า  เช่น 
                                   ปฏิกิริยา   A(aq)  è  E(aq)  ประกอบด้วยขั้นตอนย่อย ๆ ดังนี้
                                   ขั้นที่  1  A(aq)  +  B(aq)  è  C(aq)       ……  เกิดเร็ว
                               ขั้นที่  2  C(aq)  +  2D(aq)  è  E(aq)    ………เกิดช้า
                               เขียนกฎอัตราเร็วจากสมการ  ขั้นที่  2   ;  R  =  k[C][D]²
                                   กรณีที่กล่าวถึงในข้อ  1  และ  2  จะพบในเรื่องสมดุลเคมี  เช่น                                                    
                                        
                R₁  และ  R₂  คือปฏิกิริยาไปข้างหน้าและปฏิกิริยาย้อนกลับตามลำดับ
               กฎอัตราเร็วของปฏิกิริยาไปข้างหน้าคือ  ;  R₁  =  k₁[A₂][B₂]
                 กฎอัตราเร็วของปฏิกิริยาย้อนกลับคือ    ;  R₂  =  k₂[AB]²

                               3.  สำหรับปฏิกิริยาที่ไม่ทราบว่ามีกี่ขั้นตอนและไม่ทราบว่าขั้นตอนใดเป็นขั้นกำหนดอัตราเร็ว  การเขียนกฎอัตราเร็วจะเป็นเรื่องยุ่งยาก  เพราะจะต้องนำผลการทดลองมาพิจารณาว่าความเข้มข้นของสารตั้งต้นชนิดใดมีผลหรือไม่มีผลต่ออัตราเร็วของปฏิกิริยา  สารตั้งต้นที่ไม่มีผลต่ออัตราเร็วของปฏิกิริยาไม่ต้องนำมาเขียนในกฎอัตราเร็ว  หรือถ้าจะเขียนให้เขียนในรูป  [ความเข้มข้น]⁰  เช่น  ปฏิกิริยา  A(aq)  +  B(aq)  +  C(aq)  è  D(aq)   มีผลการทดลองดังนี้

             รูปแบบของกฎอัตราเร็วคือ  ;  R  =  k[A]^m[B]ⁿ

ก่อนอื่นต้องพิจารณาว่าความเข้มข้นของสารตั้งต้นแต่ละชนิด  มีผลต่ออัตราเร็วของปฏิกิริยาหรือไม่อย่างไร  วิธีพิจารณาก็คือเปรียบเทียบระหว่างการทดลองต่าง ๆ ที่ความเข้มข้นของสารตั้งต้นชนิดนั้นเปลี่ยนไป  ใขขณะที่ความเข้มข้นของสารอื่น ๆ คงที่  เช่นถ้าต้องการทราบว่า  [A]  มีผลต่ออัตราเร็วของปฏิกิริยาหรือไม่  ควรพิจารณาเปรียบเทียบระหว่างการทดลองที่ 1 กับ 2  ซึ่ง  [A] เพิ่มขึ้นเป็น  2  เท่า  ในขณะที่  [B]  และ [C]  คงที่  ซึ่งจะเห็นได้ว่ามีคผลให้อัตราเร็วของปฏิกิริยา
 ( R)  เพิ่มขึ้นเป็น  2  เท่าเช่นกัน   นำความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเท่าของ  [A] ที่เพิ่มขึ้น  กับจำนวนเท่าของ R ที่เพิ่มขึ้นมาเขียนในรูปสมการ  ดังนี้

                [A]^m     =       R

                [2]^m     =        2

 m   =       1

เมื่อต้องการทราบว่า [B]  มีผลต่ออัตราเร็วของปฏิกิริยาหรือไม่  เปรียบเทียบระหว่างการทดลองที่ 1 กับ 3  ซึ่งเพิ่ม [B] ขึ้นเป็น  2  เท่า  ในขณะที่ความเข้มข้นของสารอื่น ๆ คงที่  พบว่าทำให้อัตราเร็วของปฏิกิริยา ( R)  เพิ่มขึ้นเป็น  4  เท่า นำความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเท่าของ  [A] ที่เพิ่มขึ้น  กับจำนวนเท่าของ R ที่เพิ่มขึ้นมาเขียสสมการ  ดังนี้

                                [B]ⁿ     =       R

                                [2]ⁿ      =       4

                                [2]ⁿ     =    2²

                                 n   =    2

เมื่อต้องการทราบว่า [C]  มีผลต่ออัตราเร็วของปฏิกิริยาหรือไม่  เปรียบเทียบการทดลองที่ 1 กับ 3 ซึ่งเพิ่ม [C] ขึ้นเป็น  2  เท่า   แต่พบว่าอัตราเร็วของปฏิกิริยายังคงที่  แสดงว่า [C] ไม่มีผลต่ออัตราเร็ว   นำความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเท่าของ  [C] ที่เพิ่มขึ้น  กับจำนวนเท่าของ R ที่เพิ่มขึ้นมาเขียนสมการ  ดังนี้

                [C]^x     =    R⁰

                 x    =    0

กฎอัตราเร็วเป็นดังนี้  ;     R    =    k[A][B]²[C]⁰

                    หรือ             R    =    k[A][B]²

**  ค่า  k  เป็นค่าคงที่ของอัตราเร็วของปฏิกิริยานั้น ๆ  ( ไม่ว่าจะคิดค่า k  จากผลการทอลองใดก็จะได้ค่าเท่ากัน  เช่น)

                คิดจากการทดลองที่  1  ;      R    =    k[A][B]²

                                                                1    =     k[1][1]²

                                                                k    =    1

                คิดจากการทดลองที่ 2   ;      R    =    k[A][B]²

                                                                2    =     k[2][1]²

                                                                k    =    1

                คิดจากการทดลองที่  3  ;      R    =    k[A][B]²

                                                                4    =     k[1][2]²

                                                                k    =    1

**  สำหรับการทดลองที่  5  ต้องการทราบว่า [D] เป็นเท่าไร  จะหาได้ดังนี้
                                                   จากกฎอัตราเร็ว      ;  R    =    k[A][B]²
                                                                                          =    k[2][2]²

                                                                                                     =    1 x [2][2]²  

                                                                                                     =     8  mol/dm³  ตอบ 

                ความยุ่งยากในการหากฎอัตราเร็วจะอยู่ที่ปฏิกิริยาซึ่งการเพิ่มความเข้มข้นของสารตั้งต้น  กับการเพิ่มขึ้นของอัตราเร็วไม่สัมพันธ์กันในรูปของเลขยกกำลังที่เป็นจำนวนเต็ม  เพราะจะต้องใช้  log  ในการคิดคำนวณ  เช่น
                ปฏิกิริยา ;   A(aq)  +  B(aq)  è  AB(aq)  มีผลการทดลองดังนี้

รูปแบบของกฎอัตราเร็วคือ  ;  R  =  k[A]^m[B]ⁿ
        เมื่อต้องการทราบว่า [A]  มีผลต่ออัตราเร็วของปฏิกิริยาอย่างไร  ควรเปรียบเทียบระหว่างการทดลองที่  1  กับ  2  เพราะมีการเพิ่ม  [A]  โดย  [B]  คงที่  ผลการเปรียบเทียบเป็นดังนี้

                                                                                                [A]^m         =                 R         
                                                                                                [2]^m         =                 3
                                                                                                log[2]^m   =                 log3
                                                                                                m(log2)  =                 log3
                                                                                                0.301m  =              0.477
                                                                                                         m    =

                                                                                                                =  1.58
               เมื่อต้องการทราบว่า  [B]  มีผลต่ออัตราเร็วของปฏิกิริยาอย่างไร  ควรเปรียบเทียบระหว่างการทดลองที่  1  กับ  3 เพราะมีการเพิ่ม  [B]  โดย  [A]  คงที่  ผลการเปรียบเทียบจะเป็นดังนี้
                                                                                                [B]ⁿ         =                 R

                                                                                                [2]ⁿ          =                 5
                                                                                                log[2]ⁿ    =                 log5
                                                                                                n(log2)   =                 log5
                                                                                                0.301n   =                 0.699
                                                                                                         n     =                
                                                                                                                =                 2.32

เพราะฉะนั้นกฎอัตราเร็วของปฏิกิริยาดังกล่าวนี้คือ  ;            R       =                 k[A]^1.58[B]^2.32

                ค่าคงที่ของอัตราเร็วจะเป็นดังนี้ (คิดจากการทดลองใดก็ได้ค่าเท่ากัน  จะคิดจากการทดลองที่  1 )
                                                                                                R             =                 k[A]^1.58[B]^2.32
                                                                                                k              =                       
                                                                                                                =                

                                                                                                                =             1             
   อันดับของปฏิกิริยา  ( order of   reaction)

                หมายถึงค่าที่แสดงว่าความเข้มข้นของสารตั้งต้นมีผลต่ออัตราเร็วของปฏิกิริยาอย่างไร  โดยแสดงในรูปของเลขยกกำลังของความเข้มข้นของสารตั้งต้นซึ่งแสดงอยู่ในกฎอัตราเร็วของปฏิกิริยา  โดยจะพิจารณาเฉพาะสารใดสารหนึ่งหรือจะดูรวมทั้งหมดก็ได้  เช่น 

                                 R  =  k[A]⁰[B]⁰

                จะเห็นได้ว่า  [A]⁰ , [B]⁰  กรณีนี้แสดงว่าทั้ง  [A]  และ [B]  ไม่มีผลต่ออัตราเร็วของปฏิกิริยา  ให้เรียกว่าปฏิกิริยาอันดับศูนย์ (Zero order reaction)

                ถ้ากฎอัตราเร็วของปฏิกิริยาคือ                           R  =  k[A][B]⁰

                                จะเห็นได้ว่า    [A] , [B]⁰   กรณีนี้แสดงว่า  [A]  และ  [B]  มีผลต่ออัตราเร็วของปฏิกิริยาไม่เหมือนกัน  คือ

                [A]  มีเลขยกกำลัง  =  1  หมายความว่าเมื่อเพิ่ม  [A]  ขึ้นกี่เท่า  จำนวนเท่าของอัตราเร็วของปฏิกิริยาก็จะเพิ่มขึ้นเท่ากัน  ให้เรียกผลของ  [A]  ว่าเป็นปฏิกิริยาอันดับ 1 (first  order  reaction , 1^st  order  reaction)

                [B]⁰ หมายความว่า  [B]  ไม่มีผลต่ออัตราเร็วของปฏิกิริยา  จึงเป็นปฏิกิริยาอันดับศูนย์

              **  เมื่อรวมทั้งปฏิกิริยาคือทั้งผลของ [A] และ [B]  ก็จะเป็นปฏิกิริยาอันดับ  1  เช่นกัน

                ถ้ากฎอัตราเร็วของปฏิกิริยาคือ           R  =  k[A][B]
                                จะเห็นได้ว่าทั้ง   [A]  และ  [B]  มีผลต่ออัตราเร็วของปฏิกิริยาเหมือนกัน  คือ  [A]  และ [B] มีเลขยกกำลัง  =  1  ทั้ง  2  ชนิด  หมายความว่าเมื่อเพิ่ม  [A] หรือ [B] ขึ้นกี่เท่า  จำนวนเท่าของอัตราเร็วของปฏิกิริยาก็จะเพิ่มขึ้นเท่ากัน  ให้เรียกผลของ  [A]  และ [B]  ว่าเป็นปฏิกิริยาอันดับ 1  ทั้ง  2  ชนิด  (first  order  reaction , 1^st  order  reaction)

              **  เมื่อรวมทั้งปฏิกิริยาคือทั้งผลของ [A] และ [B]  ก็จะเป็นปฏิกิริยาอันดับ  2  (second order reaction , 2^nd order reaction)

                ถ้ากฎอัตราเร็วของปฏิกิริยาคือ           R  =  k[A]²[B]

                                จะเห็นได้ว่า    [A]² , [B]   กรณีนี้แสดงว่า   [A]  และ  [B]  มีผลต่ออัตราเร็วของปฏิกิริยาไม่เหมือนกัน  คือ

                [A]²  มีเลขยกกำลัง  =  2  หมายความว่าเมื่อเพิ่ม  [A] กี่เท่า  จำนวนเท่าของอัตราเร็วของปฏิกิริยาก็จะเพิ่มขึ้นเป็นกำลัง  2  ของ  [A]    ให้เรียกผลของ  [A]  ว่าเป็นปฏิกิริยาอันดับ 2  (second  order  reaction , 2^st  order  reaction)

                  [B]  มีเลขยกกำลัง  =  1  ผลของ [B]  จึงเป็นปฏิกิริยาอันดับ  1

              **  เมื่อรวมทั้งปฏิกิริยาคือทั้งผลของ [A]² และ [B]  ก็จะเป็นปฏิกิริยาอันดับ  3  (third  order reaction , 3^rd order reaction)

***  โดยทั่วไปแล้วการเขียนกฎอัตราเร็วจะต้องเขียนจากผลการทดลอง  ฉะนั้นตัวเลขยกกำลังของความเข้มข้นของสารตั้งต้นแต่ละชนิด  มักไม่ตรงกับตัวเลขแสดงจำนวนโมลของสารนั้น ๆ  ในสมการเคมี  และตัวเลขดังกล่าวอาจมีค่าเป็นจำนวนเต็มหรือเป็นทศนิยมก็ได้

แบบฝึกหัด

1.  จากปฏิกิริยาดังสมการ  A(aq) + B(aq)  è  C(aq) + D(s)  มีผลการทดลองดังนี้

1.1    จงหากฎอัตราเร็วของปฏิกิริยานี้

1.2    จงหาค่าคงที่ของอัตราเร็ว (k) ของปฏิกิริยานี้

1.3    ถ้า [A] = 0.3 mol/dm³ , [B] = 0.2  mol/dm³  อัตราเร็วของปฏิกิริยาขณะเริ่มต้นจะเป็นกี่ mol/s

2.  จากปฏิกิริยาดังสมการ  A(aq) + B(aq)  è  C(aq)  มีผลการทดลองดังนี้

                กฎอัตราเร็วของปฏิกิริยาเป็นดังข้อใด

                1.  R = k[A]            2.  R = k[B]           3.  R = k[A][B]²      4.  R = k[A][B]

3.  จากข้อ 2  ค่า k  ของอัตราเร็วเป็นดังข้อใด

                1.  2.0 x 10⁶           2.  2.0 x 10⁴           3.  2.0 x 10²           4.  20

4.  จากปฏิกิริยา  X  +  Y  è  Z  มีผลการทดลองดังตาราง  อยากทราบว่า m มีค่าเท่าไร

                1.  0.06                   2.  0.12                   3.  0.24                   4.  0.36

5.  จากปฏิกิริยา  2A(g)  +  B(g)  è  2D(g)  ที่อุณหภูมิหนึ่ง  มีผลการทดลองดังตาราง

                ข้อใดไม่สอดคล้องกับผลการทดลองนี้

1. อัตราการเกิดปฏิกิริยาขึ้นอยู่กับความเข้มข้นของทั้ง A และ B
2. อัตราการเกิด D  จะเป็นครึ่งหนึ่งของอัตราการลดลงของ B
3. ถ้าให้ปฏิกิริยาดำเนินต่อไปเรื่อย ๆ  อัตราการเกิด D จะลดลง
4. ถ้าเพิ่มอุณหภูมิอัตราการเกิด D จะสูงขึ้น

6.  จากปฏิกิริยา  A  +  B  è  C  มีผลการทดลองดังตาราง

ค่าของ a เป็นกี่   mo//dm³

1.  0.08                   2.  0.40                   3.  0.80                   4.  1.60

7.    จากปฏิกิริยาดังสมการ  A  +  B  è  C  มีผลการทดลองดังนี้

                R  มีค่าเท่าไร

                1.  1.08x10^-3                          2.  8.6x10^-4            3.  5.4x10^-4            4.  6.0x10^-5

8. .  จากปฏิกิริยา  2NO(g)  +  H₂(g)  è  H₂O(g)  +  N₂O(g)  มีผลการทดลองดังตาราง

                อัตราการเกิดปฏิกิริยาขึ้นกับความเข้มข้นของ  NO  และ  H₂  ดังข้อใด

                1.  [NO][H₂]                           2.  [NO]²[H₂]                         3.  [NO]³[H₂]²                        4.  [NO]²[H₂]²

9.  ปฏิกิริยาระหว่างสาร A  B  และ C  โดยใช้สารทั้ง  3  ชนิดปริมาตรเท่ากัน  ได้ผลการทดลองดังตาราง

                ถ้าอัตราการเกิดปฏิกิริยาเป็นดังนี้  R = k[A][B]⁰[C]²  ถ้าใช้สาร  A  B และ  C  เข้มข้น  2  mol/dm³  เท่ากัน  อัตราเร็วของปฏิกิริยาจะเป็นกี่  mol/dm³.s^-1 

                1.  15                                      2.  20                                      3.  30                                      4.  40

10.   จากปฏิกิริยาดังสมการ  NH₄⁺(aq)  +  NO₂^-(aq)  è  N₂(g)  +  2H₂O(l)  มีผลการทดลองดังตาราง

                จากข้อมูล  X  ควรมีค่าเท่าไร

                1.  10.8 x 10^-7                        2.  5.4  x 10^-7                         3.  21.6 x 10^-7                        4.  27.0 x 10^-7

11.  การศึกษาอัตราการเกิดปฏิกิริยาของ 2NO(g) + 2H₂(g)  èN₂(g) + 2H₂O(g)  ได้ผลการทดลองดังตาราง

ถ้าเริ่มต้นด้วยแก๊ส NO และ H₂  ชนิดละ  2.0 atm  อัตราการเกิดปฏิกิริยาเฉลี่ยจะมีค่าเท่าไร

             

รูปภาพที่เกี่ยวข้อง

Size : 36.63 KBs Upload : 2014-08-09 05:40:03

ติชม กำลังแสดงหน้า 1/0 << 1 >>

ต้องการให้คะแนนบทความนี้่ ? 0 คะแนนโหวด สร้างโดย : K-Me สถานะ : ผู้ใช้ทั่วไป วิทยาศาสตร์